23-летний спортсмен провел в клубе из Валмиеры большую часть карьеры, начиная с юного возраста.
Игравший за национальную сборную Веверис перешел в команду Ventspils, являющуюся вице-чемпионом Латвии.
Веверис в 2018 году перешел в андоррскую Morabanc, однако затем вернулся в Valmiera. В прошлом сезоне 23-летний баскетболист набирал в среднем 11,6 очка, 3,2 подбора и 3,6 передачи в 28 матчах Латвийско-эстонской баскетбольной лиги (LIBL).
Вместе со сборной Латвии до 18 лет он завоевал серебро на чемпионате Европы в 2018 году.
